以下に，４次元正２４胞体を対称超平面で切ったときの切り口を示す．

｛３，４，３｝→立方八面体（正方形６，正三角形８）

　　　　　　　→菱形１２面体（１：√２の菱形１２）

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Ｐ1（±２，０，０，０）

Ｐ2（０，±２，０，０）

Ｐ3（０，０，±２，０）

Ｐ4（０，０，０，±２）

Ｐ5（±１，±１，±１，±１）

辺の長さは２

対称超平面ｘ＝０での中心断面は

Ｐ2（０，±２，０，０）

Ｐ3（０，０，±２，０）

Ｐ4（０，０，０，±２）

Ｐ5（０，±１，±１，±１）

Ｐ2Ｐ3^2＝８

Ｐ2Ｐ5^2＝４　→菱形１２面体（１：√２の菱形１２）

対称超平面ｘ−ｙ＝０での中心断面は

（±１，±１，０，０）

（０，０，±２，０）

（０，０，０，±２）

Ｐ1（　１，　１，±１，±１）

Ｐ1（−１，−１，±１，±１）

→立方八面体（正方形６，正三角形８）

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