３辺が２，√３，√３の二等辺三角形は正四面体の対称面による切り口に現れるもので，４次元正多胞体｛３，３，３｝，｛３，３，４｝，｛３，３，５｝の対称超平面の切り口の立体の２次元面にも現れる．以下に，４次元正軸体｛３，３，４｝を対称超平面で切ったときの切り口を示す．

｛３，３，４｝→正八面体（正三角形８）

　　　　　　　→重四角錐（√３：√３：２の二等辺三角形８）

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Ｐ1（±１，０，０，０）

Ｐ2（０，±１，０，０）

Ｐ3（０，０，±１，０）

Ｐ4（０，０，０，±１）

対称超平面ｘ＝０での中心断面は

Ｐ2（０，±１，０，０）

Ｐ3（０，０，±１，０）

Ｐ4（０，０，０，±１）

Ｐ2Ｐ3^2＝２

Ｐ2Ｐ4^2＝２

Ｐ3Ｐ4^2＝２→正八面体（正三角形８）

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対称超平面ｘ−ｙ＝０での中心断面は，

（±１／２，±１／２，０，０）

（０，０，±１，０）

（０，０，０，±１）

辺長^2＝１／４＋１／４＋１

辺長^2＝１＋１

なお，対称超平面ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝０での中心断面は，準正多面体になる．

（−１／２，１／２，０，０）

（−１／２，０，１／２，０）

（−１／２，０，０，１／２）

（１／２，−１／２，０，０）

（０，−１／２，１／２，０）

（０，−１／２，０，１／２）

（１／２，０，−１／２，０）

（０，１／２，−１／２，０）

（０，０，−１／２，１／２）

（１／２，０，０，−１／２）

（０，１／２，０，−１／２）

（０，０，１／２，−１／２）

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