３辺が２，√３，√３の二等辺三角形は正四面体の対称面による切り口に現れるもので，４次元正多胞体｛３，３，３｝，｛３，３，４｝，｛３，３，５｝の対称超平面の切り口の立体の２次元面にも現れる．以下に，４次元正多胞体を対称超平面で切ったときの切り口を示す．

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｛３，３，３｝→三角錐（面の形は正三角形１，√３：√３：２の二等辺三角形３）

｛４，３，３｝→立方体（正方形６）

　　　　　　　→直方体（正方形２，１：√２の長方形４）

｛３，３，４｝→正八面体（正三角形８）

　　　　　　　→重四角錐（√３：√３：２の二等辺三角形８）

｛３，４，３｝→立方八面体（正方形６，正三角形８）

　　　　　　　→菱形１２面体（１：√２の菱形１２）

｛５，３，３｝→４２面体（正五角形１２，六角形３０）

｛３，３，５｝→８０面体（正三角形２０，√３：√３：２の二等辺三角形６０）

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　他の切り口については

　　［参］Coxeter, Regular Polytope, Dover

に詳しい．サマーヴィルの単体の面白さはそのようなところに由来しているのかもしれない．

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