■サマーヴィルの等面四面体(その149)
NGのものを消したが,P?PxがOKのものを残すとよさそうだ.(その100)の展開図において,n=5のとき(?)であった.
これは
n=2 (mod3)のとき−1
しなければならないかもしれないが,次に検討すべきはn=11になってしまうのでこれ以上は追求しないでおきたい.
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[1]n=3の展開図(OK)
P1P2=P2P3=√3
P1P3=2
[2]n=4の展開図
P1P2=P2P3=P3P4=2
P1P3=P2P4=√6
P1P4=√6
[3]n=5の展開図の場合
P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5
P1P3= =P3P5=√8
= =3
P1P5=√8
[4]n=6の展開図のとき
P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=√6
P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=√10
P1P4=P2P5=P3P6=√12
P1P5=P2P6=√12
P1P6=√10
[5]n=7の展開図
P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=P6P7=√7
P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=P5P7=√12
P1P4=P2P5=P3P6=P4P7=√15
= = =4
P1P6=P2P7=√15
P1P7=√12
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