■サマーヴィルの等面四面体(その147)
(その144)において,
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5
P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=√8
P0P3=P1P4=P2P5=3
P0P4=P1P5=√8
P0P5=√5
P0からでる最長辺はP0P3
P0からでる最短辺はP0P1とP0P5→P1P5=√8
△P0P1P5の高さhは,一般に
h^2=n−2(n−1)/4=n−(n−1)/2=(n+1)/2となって△5の高さと等しくなってしまう.これではHとMが一致することになる.
これまで気がつかなかったが,
(その131)△4
(その132)△5
(その142)△6
で,最短辺の2頂点の中点Mと垂線の足Hが一致することが確かめられている.図の危ないところといえるだろう.
===================================