■サマーヴィルの等面四面体(その142)
6次元でも,最短辺の2頂点の中点Mと底辺の重心Jを結ぶ方向にHがあるか?
P0(4/√12, 0 ,0, 0,7/√42,7/√14)
P1( 0, 0, 0, 0, 0, 0)
P2(3/√12,7/√28,7/√14, 0, 0, 0)
P3(6/√12,14/√28, 0, 0, 0, 0)
P4(9/√12,7/√28, 0,7/√14, 0, 0)
P5(12/√12, 0 ,0, 0, 0, 0)
P6(8/√12, 0 ,0, 0,14/√42, 0)
G(6/√12, 4/√28,1/√14,1/√14,3/√42,1/√14)
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P1( 0, 0, 0, 0, 0, 0)
P6(8/√12, 0 ,0, 0,14/√42, 0)
M(4/√12, 0 ,0, 0,7/√42, 0)
J(19/3√12,14/3√28,7/6√14,7/6√14,7/3√42,0)
H( 4/√12, 0 , 0, 0, 7/√42, 0)
(x−4/√12)/(19/3√12−4/√12)
=y/(14/3√28)=z/(7/6√14)=w/(7/6√14)=(v−7/√42)/(7/3√42−7/√42)
M(4/√12, 0 ,0, 0,7/√42, 0)
(ある)
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