ｎ＝２，Ｒ^2＝２／３＝４／９

　　ｎ＝３，Ｒ^2＝５／４＝２０／１６

　　ｎ＝４，Ｒ^2＝２＝５０／２５

　　ｎ＝５，Ｒ^2＝１０５／３６

　　ｎ＝６，Ｒ^2＝４＝１９６／４９

Ｒ^2−（ｎｒ）^2＝ｄ^2

ｎｒ＝ｎＨ／（ｎ＋１）＝ｎ／｛２（ｎ＋１）｝^1/2

（ｎｒ）^2＝ｎ^2／２（ｎ＋１）・・・Ｏ（ｎ）

　外接円と内接円をもつ双心ｎ角形に対するオイラー・フーシ定理のような形となった．しかし，等面単体を平面に投影しても外接円，内接円にはならない．

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ｄ^2は

　　ｎ＝２，０／９

　　ｎ＝３，２／１６

　　ｎ＝４，１０／２５

　　ｎ＝５，３０／３６

　　ｎ＝６，７０／４９

で，もし

　　ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）／（ｎ＋１）／１２・・・Ｏ（ｎ^2）

とすると，Ｏ（ｎ^2）である．

　Ｒ^2は最短辺√ｎか，最長辺に比例すると思われるが

　　Ｐ0Ｐj^2＝｛ｊ（ｎ＋１−ｊ）｝，ｊ＝１〜ｎ

の最長辺を求めてみたところ．

［１］ｎが奇数のとき，

　　ｊ＝（ｎ＋１）／２→Ｌ^2＝ｊ（ｎ＋１−ｊ）＝（ｎ＋１）^2／４

［２］ｎが偶数のとき，

　　ｊ＝ｎ／２

　　Ｌ^2＝ｊ（ｎ＋１−ｊ）＝ｎ（ｎ＋２）／４

　したがって，Ｒ^2・・・Ｏ（ｎ^2）あるいはＯ（ｎ）

となって，つじつまが合う．

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