■サマーヴィルの等面四面体(その130)
P0(4/√12, 0 ,0, 0,7/√42,7/√14)
P1( 0, 0, 0, 0, 0, 0)
P2(3/√12,7/√28,7/√14, 0, 0, 0)
P3(6/√12,14/√28, 0, 0, 0, 0)
P4(9/√12,7/√28, 0,7/√14, 0, 0)
P5(12/√12, 0 ,0, 0, 0, 0)
P6(8/√12, 0 ,0, 0,14/√42, 0)
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[7]P0P1P2P3P4P5平面:g=0
x+by+cz+dw+ev+fu=g
としてはいけない.P5より,a=0となるからである.
by+cz+dw+v+fu=g
P0→7/√42・e+7/√14・f=0
e=1とすると,f=−1/√3
P3→14/√28・b=0,b=0
P2→c=0
P4→d=0
(0,0,0,0,1,−1/√3),g=0
のノルムは
1+1/3=4/3
G(6/√12, 4/√28,1/√14,1/√14,3/√42,1/√14)
との距離は
3/√42−1/√42=2/√42より
2/√42・√3/2=1/√14 (OK)
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R^2=28/7
(nr)^2=36/14
d^2=GI^2=28/7−36/14=20/14=70/49
n=2,0/9
n=3,2/16
n=4,10/25
n=5,30/36
n=6,70/49
r=H/(n+1)=1/{2(n+1)}^1/2
n=2,R^2=2/3=4/9
n=3,R^2=5/4=20/16
n=4,R^2=2=50/25
n=5,R^2=105/36
n=6,R^2=4=196/49
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