■サマーヴィルの等面四面体(その128)
P0(4/√12, 0 ,0, 0,7/√42,7/√14)
P1( 0, 0, 0, 0, 0, 0)
P2(3/√12,7/√28,7/√14, 0, 0, 0)
P3(6/√12,14/√28, 0, 0, 0, 0)
P4(9/√12,7/√28, 0,7/√14, 0, 0)
P5(12/√12, 0 ,0, 0, 0, 0)
P6(8/√12, 0 ,0, 0,14/√42, 0)
===================================
[3]P0P1P3P4P5P6平面:g=0,z=0
G(6/√12, 4/√28,1/√14,1/√14,3/√42,1/√14)
との距離は,1/√14 (OK)
===================================
[5]P0P1P2P3P5P6平面:g=0,w=0
G(6/√12, 4/√28,1/√14,1/√14,3/√42,1/√14)
との距離は,1/√14 (OK)
===================================
[4]P0P1P2P4P5P6平面:g=0
x+by+cz+dw+ev+fu=g
としてはいけない.P5より,a=0となるからである.
P6→14/√42・e=0,e=0
P0→7/√14・f=0,f=0
P2→7/√28・b+7/√14・c=0
P4=7/√28・b+7/√14・d=0
→b=1とすると,c=−1/√2,d=−1/√2
(0,1,−1/√2,−1/√2,0,0),g=0
のノルムは
1+1/2+1/2=2
G(6/√12, 4/√28,1/√14,1/√14,3/√42,1/√14)
との距離は
4/√28−1/√2・1/√14−1/√2・1/√14
=2/√28
2/√28/√2より,1/√14 (OK)
===================================