■サマーヴィルの等面四面体(その124)

[3]5次元単体を

P0(1/√2, 0,1/√2,1,√3)(頂点)

P1(   0, 0,   0,0, 0)

P2(2/√2,√3,   0,0, 0)

P3(4/√2, 0,   0,0, 0)(最長辺)

P4(3/√2, 0,3/√2,0, 0)

P5(2/√2, 0,2/√2,2, 0)

[1]P0P1P2P3P4P5の中心

G(2/√2,(√3)/6,1/√2,1/2,(√3)/6)

[2]P1P2P3P4P5の中心

J(11/5√2,(√3)/5,1/√2,2/5,0)

H(1/√2, 0,1/√2,1,0)

I(1/√2, 0,1/√2,1,(√3)/6)

P3(4/√2, 0,   0,0, 0)(最長辺)

(x−4/√2)/(11/5√2−4/√2)

=y/(√3/5)=z/(1/√2)=w/(2/5)

 最長辺の頂点と底辺の重心Jを結ぶ方向にHはない.

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