■サマーヴィルの等面四面体(その122)
頂点と底面の重心Jを結ぶ直線は重心Gを通ることを確かめておきたい.
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[1]等面四面体
A(0,0,0)
B(2,0,0)
C(1,√2,0)(最長辺)
D(1,0,√2)(頂点)
G(1,1/2√2,1/2√2)=(1,√2/4,√2/4)
H=(1,0,0)
I=(1,0,√2/4)
J=(1,√2/3,0)
最長辺の頂点と底辺の重心Jを結ぶ方向にHがあるが,これは4次元以上でも成り立つ性質なのだろうか?
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