■サマーヴィルの等面四面体(その105)
n=5の展開図の場合
P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5
P1P3=P2P4=P3P5=√8
P1P4=P2P5=3
P1P5=√8
P1を基準とする場合
P2P1とP2Pxの長さが等しいものはx=3(2−1−3)
P3P1とP3Pxの長さが等しいものはx=5(3−1−5)
P4P1とP4Pxの長さは等しくならないからNG
P5P1とP5Pxの長さが等しくものはx=3(5−1−3)
P2を基準とする場合
P1P2とP1Pxの長さは等しくならないからNG
P3P2とP3Pxの長さが等しいものはx=4(3−2−4)
P4P2とP4Pxの長さは等しくならないからNG
P5P2とP5Pxの長さは等しくならないからNG
P3を基準とする場合
P1P3とP1Pxの長さが等しいものはx=5(1−3−5)
P2P3とP2Pxの長さが等しいものはx=1(2−3−1)
P4P3とP4Pxの長さが等しいものはx=5(4−3−5)
P5P3とP5Pxの長さが等しいものはx=1(5−3−1)
P4を基準とする場合
P1P4とP1Pxの長さは等しくならないからNG
P2P4とP2Pxの長さは等しくならないからNG
P3P4とP3Pxの長さが等しいものはx=2(3−4−2)
P5P4とP5Pxの長さは等しくならないからNG
P5を基準とする場合
P1P5とP1Pxの長さが等しいものはx=3(1−5−3)
P2P5とP2Pxの長さは等しくならないからNG
P3P5とP3Pxの長さが等しいものはx=1(3−5−1)
P4P5とP4Pxの長さが等しいものはx=3(4−5−3)
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P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5
P1P3= =P3P5=√8
= =3
P1P5=√8
に間違いないようである.
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