■サマーヴィルの等面四面体(その103)
n=9の展開図について
P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=P6P7=P7P8=P8P9=3
P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=P5P7=P6P8=P7P9=4
P1P4=P2P5=P3P6=P4P7=P5P8=P6P9=√21
P1P5=P2P6=P3P7=P4P8=P5P9=√24
P1P6=P2P7=P3P8=P4P9=5
P1P7=P2P8=P3P9=√24
P1P8=P2P9=√21
P1P9=4
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P1を基準とする場合
P2P1とP2Pxの長さが等しいものはx=3(2−1−3)
P3P1とP3Pxの長さが等しいものはx=5(3−1−5)
P4P1とP4Pxの長さが等しいものはx=7(4−1−7)
P5P1とP5Pxの長さが等しいものはx=9(5−1−9)
P6P1とP6Pxの長さは等しくならないからNG
P7P1とP7Pxの長さが等しくものはx=3(7−1−3)
P8P1とP8Pxの長さが等しくものはx=5(8−1−5)
P9P1とP9Pxの長さが等しくものはx=7(9−1−7)
P2を基準とする場合
P1P2とP1Pxの長さは等しくならないからNG
P3P2とP3Pxの長さが等しいものはx=4(3−2−4)
P4P2とP4Pxの長さが等しいものはx=6(4−2−6)
P5P2とP5Pxの長さが等しいものはx=8(5−2−8
P6P2とP6Pxの長さは等しくならないからNG
P7P2とP7Pxの長さは等しくならないからNG
P8P2とP8Pxの長さが等しくものはx=4(8−2−4)
P9P2とP9Pxの長さが等しくものはx=6(9−2−6)
P3を基準とする場合
P1P3とP1Pxの長さが等しいものはx=9(1−3−9)
P2P3とP2Pxの長さが等しいものはx=1(2−3−1)
P4P3とP4Pxの長さが等しいものはx=5(4−3−5)
P5P3とP5Pxの長さが等しいものはx=7(5−3−7)
P6P3とP6Pxの長さが等しいものはx=9(6−3−9)
P7P3とP7Pxの長さが等しいものはx=1(7−3−19)
P8P3とP8Pxの長さは等しくならないからNG
P9P3とP9Pxの長さが等しくものはx=5(9−3−5)
P4を基準とする場合
P1P4とP1Pxの長さが等しいものはx=8(1−4−8)
P2P4とP2Pxの長さは等しくならないからNG
P3P4とP3Pxの長さが等しいものはx=2(3−4−2)
P5P4とP5Pxの長さが等しいものはx=6(5−4−6)
P6P4とP6Pxの長さが等しいものはx=8(6−4−8)
P7P4とP7Pxの長さは等しくならないからNG
P8P4とP8Pxの長さが等しくものはx=2(8−4−2)
P9P4とP9Pxの長さは等しくならないからNG
P5を基準とする場合
P1P5とP1Pxの長さが等しいものはx=7(1−5−7)
P2P5とP2Pxの長さが等しいものはx=9(2−5−9)
P3P5とP3Pxの長さが等しいものはx=1(3−5−1)
P4P5とP4Pxの長さが等しいものはx=3(4−5−3)
P6P5とP6Pxの長さが等しいものはx=7(6−5−7)
P7P5とP7Pxの長さが等しいものはx=9(7−5−9)
P8P5とP8Pxの長さが等しいものはx=1(8−5−1)
P9P5とP9Pxの長さが等しくものはx=3(9−5−3)
P6を基準とする場合
P1P6とP1Pxの長さは等しくならないからNG
P2P6とP2Pxの長さが等しいものはx=8(2−6−8)
P3P6とP3Pxの長さは等しくならないからNG
P4P6とP4Pxの長さが等しいものはx=2(4−6−2)
P5P6とP5Pxの長さが等しいものはx=4(5−6−4)
P7P6とP7Pxの長さが等しいものはx=8(7−6−8)
P8P6とP8Pxの長さは等しくならないからNGが
P9P6とP9Pxの長さが等しくものはx=2(9−6−2)
P7を基準とする場合
P1P7とP1Pxの長さが等しいものはx=5(1−7−5)
P2P7とP2Pxの長さは等しくならないからNG
P3P7とP3Pxの長さが等しいものはx=9(3−7−9)
P4P7とP4Pxの長さが等しいものはx=1(4−7−1)
P5P7とP5Pxの長さが等しいものはx=3(5−7−3)
P6P7とP6Pxの長さが等しいものはx=5(6−7−5)
P8P7とP8Pxの長さが等しくものはx=9(8−7−9)
P9P7とP9Pxの長さが等しくものはx=1(9−7−1)
P8を基準とする場合
P1P8とP1Pxの長さが等しいものはx=4(1−8−4)
P2P8とP2Pxの長さが等しいものはx=6(2−8−6)
P3P8とP3Pxの長さは等しくならないからNG
P4P8とP4Pxの長さは等しくならないからNG
P5P8とP5Pxの長さが等しいものはx=2(5−8−2)
P6P8とP6Pxの長さが等しいものはx=4(6−8−4)
P7P8とP7Pxの長さが等しくものはx=6(7−8−6)
P9P8とP9Pxの長さは等しくならないからNG
P9を基準とする場合
P1P9とP1Pxの長さが等しいものはx=3(1−9−3)
P2P9とP2Pxの長さが等しいものはx=5(2−9−5)
P3P9とP3Pxの長さが等しいものはx=7(3−9−7)
P4P9とP4Pxの長さは等しくならないからNG
P5P9とP5Pxの長さが等しいものはx=1(5−9−1)
P6P9とP6Pxの長さが等しいものはx=3(6−9−3)
P7P9とP7Pxの長さが等しくものはx=5(7−9−5)
P8P9とP8Pxの長さが等しくものはx=7(8−8−7)
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