■サマーヴィルの等面四面体(その99)

 (その95)を再考.

  P0P1=P1P2=P2P3=√3

  P0P2=P1P3=2

  P0P3=√3

 P0を基準とする場合

P1P0とP1Pxの長さが等しいものはx=2(1−0−2)

 P0P1が角柱の辺となっている.点P2,P3を基点としてその方向に伸長させるが,その際,それらの点が旧P1なる.したがって,P0P1と同じ長さのものが存在するための必要条件として,P1Px=P0P1,P1Px=P0P1を満たさなければならない.・・・という考え方になっている.

P2P0とP2Pxの長さは等しくならないからNG

P3P0とP3Pxの長さが等しくものはx=2(3−0−2)

も同様.

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[まとめ]考え方はおかしくはないようだ.NGのものを消したが,P?PxがOKのものを残すとよさそうだ.

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