［１］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4の重心Ｇ

　　（１，２（√５）／５，（√１０）／１０，（√１０）／１０）

　　ＧＰ0^2＝１／４＋５／１００＋１０／１００＋１６０／１００＝２

　　ＧＰ1^2＝１＋２０／２５＋１０／１００＋１０／１００＝２

　　ＧＰ2^2＝１＋２０／２５＋１０／１００＋１０／１００＝２

　　ＧＰ3^2＝１／４＋５／１００＋１０／１００＋１６０／１００＝２

　　ＧＰ4^2＝４５／２５＋１０／１００＋１０／１００＝２→外心と一致

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　Ｇ（１，２（√５）／５，（√１０）／１０，（√１０）／１０）

　超平面をａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄｗ＝ｅとする．

［１］Ｐ1Ｐ2Ｐ3Ｐ4を通る超平面：ｗ＝０

　　ａ＝（０，０，０，１）

　重心からの距離：（√１０）／１０）

［２］Ｐ0Ｐ2Ｐ3Ｐ4を通る超平面

　　ｂ＝（１，１／√５，０，２／√１０），ｅ＝２

　　重心からの距離：

｜１＋２／５＋１／５−２｜／（１＋１／５＋４／１０）^1/2＝２／５・√１０／４＝（√１０）／１０

［３］Ｐ0Ｐ1Ｐ3Ｐ4を通る超平面

　　ｃ＝（１，−１／√５，−２／√１０，０），ｅ＝０

　　重心からの距離：

｜１−２／５−１／５｜／（１＋１／５＋４／１０）^1/2＝２／５・√１０／４＝（√１０）／１０

［４］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ4を通る超平面：ｚ＝０

　重心からの距離：（√１０）／１０）

［５］Ｐ0Ｐ1Ｐ2Ｐ3を通る超平面

　　ｅ＝（０，１，−１／√２，−１／√２），ｅ＝０

　　重心からの距離：

｜２√５／５−√５／１０−√５／１０｜／（１＋１／２＋１／２）^1/2＝√５／５√２／４＝（√１０）／１０→内心と一致

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［まとめ］これらを使って，左手系か右手系かを判定できないだろうか？

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