Ｐ1（０，０，０，０）

　　Ｐ2（２，０，０，０）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，√５，０，０）

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Ｐ2Ｐ3の場合，ベクトルは（−１／２，（√５）／２，（√１０）／２，０），Ｐ1を通る平面は

　　−ｘ＋√５ｙ＋√１０ｚ＝０

Ｑ1は

−ｘ＝ｙ／√５＝ｚ／√１０＝ｋ，

　　ｘ＝−ｋ，ｙ＝√５ｋ，ｚ＝√１０ｋ

　　ｋ＋５ｋ＋１０ｋ＝０→Ｑ1（０，０，０，０）

Ｑ2は

−（ｘ−２）＝ｙ／√５＝ｚ／√１０＝ｋ，

　　ｘ＝２−ｋ，ｙ＝√５ｋ，ｚ＝√１０ｋ

　　ｋ−２＋５ｋ＋１０ｋ＝０→ｋ＝１／８

　　Ｑ2（１５／８，√５／８，√１０／８，０）　

Ｑ3は

−（ｘ−３／２）／２＝（ｙ−√５／２）／√５＝（ｚ−√１０／２）／√１０＝ｋ，

　　ｘ＝３／２−ｋ，ｙ＝√５／２＋√５ｋ，ｙ＝√１０／２＋√１０ｋ

　　ｋ−３／２＋５／２＋５ｋ＋１０／２＋１０ｋ＝０

　　→１６ｋ＝−６，ｋ＝−３／８

　　Ｑ3（１５／８，√５／８，√１０／８，０）　

Ｑ4は

−（ｘ−１）＝（ｙ−√５）／√５＝ｚ／√１０＝ｋ，

ｘ＝１−ｋ，ｙ＝√５＋√５ｋ，ｚ＝√１０ｋ

　　ｋ−１＋５＋５ｋ＋１０ｋ＝０→１６ｋ＝−４，ｋ＝−１／４

　　Ｑ4（５／４，３√５／４，−√１０／４）

Ｑ1（０，０，０，０）

Ｑ2（１５／８，√５／８，√１０／８，０）＝Ｑ3

Ｑ4（１０／８，６√５／８，−２√１０／８，０）

Ｑ1Ｑ2^2＝２４０／８^2

Ｑ1Ｑ4^2＝３２０／８^2５

Ｑ2Ｑ4^2＝２４０／８^2

これは二等辺三角形２：√３：√３である．

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［まとめ］展開図に関しては，伸長方向の必要条件を決める方法自体に問題がありそうだ．

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