■サマーヴィルの等面四面体(その86)
柱状空間充填可能かどうかは調べず,とりあえず断面の形を求めてみたい.
P1(0,0,0,0)
P2(2,0,0,0)
P3(3/2,(√5)/2,(√10)/2,0)
P4(1,√5,0,0)
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P1P2の場合,ベクトルは(2,0,0,0),P1を通る平面はx=0
Q1(0,0,0,0)
Q2はy=z=w=0
(x−2)/2=k,x=2+2k=0,k=−1
Q2(0,0,0,0)
Q3はy=√5/2,z=√10/2,w=0
(x−3/2)/2=k,x=3/2+2k=0,k=−3/4
Q3(0,√5/2,√10/2,0)
Q4はy=√5,z=0,w=0
(x−1)/2=k,x=1+2k=0,k=−1/2
Q4(0,√5,0,0)
Q2Q3^2=15/4
Q2Q4^2=5
Q3Q4^2=15/4
これは二等辺三角形2:√3:√3である.辺の長さは2
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