Ｐ1（０，０，０）

Ｐ2（（√６）／２，（√１０）／２，０）

Ｐ3（√６，０，０）

Ｐ4（２√６／３，０，√３０／３）

Ｆ4において，Ｐ3を外す．新たなＰ3を

Ｐ3＝Ｐ1＋ｓＰ3Ｐ4＝（０，０，０）＋ｓ（−√６／３，０，√３０／３）

あるいは

Ｐ3＝Ｐ2＋ｓＰ3Ｐ4＝（√６／２，√１０／２，０）＋ｔ（−√６／３，０，√３０／３）

とおく．

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Ｐ1（０，０，０）

Ｐ2（（√６）／２，（√１０）／２，０）

Ｐ3（ｘ，ｙ，ｚ）

Ｐ4（２√６／３，０，√３０／３）

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ1Ｐ4＝√６

ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝６

（ｘ−√６／２）^2＋（ｙ−√１０／２）^2＋ｚ^2＝４

（ｘ−２√６／３）^2＋ｙ^2＋（ｚ−√３０／３）^2＝４

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［１］ｘ＝−ｓ√６／３，ｙ＝０，ｚ＝ｓ√３０／３

２ｓ^2／３＋１０ｓ^2／３＝４ｓ^2＝６，ｓ＝（３／２）^1/2

ｘ＝−１，ｙ＝０，ｚ＝√５

［２］ｘ＝−ｔ√６／３＋√６／２，ｙ＝√１０／２，ｚ＝ｔ√３０／３

２ｔ^2／３＋１０ｔ^2／３＝４，ｔ＝１

ｘ＝√６／６，ｙ＝√１０／２，ｚ＝√３０／３

１／６＋１０／４＋１０／３＝（２＋３０＋４０）／１２＝６

６／４＋１０／４＝４

　これで等面五胞体の展開図は斜（等面四面体）柱を充填することが数値的に確認されたことになる．等面四面体のファセットは等面であるから計算は簡単であったが，等面五胞体のファセットは等面ではないから計算は難渋した．

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