ピザ分割定理「丸いピザのなかに１点を決める．それは中心点でなくてもかまわない．その点から４５°ずつ直線を引いて８ピース（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ）に分ける．このとき，ひとつおきのピースの面積の和

　　ａ＋ｃ＋ｅ＋ｇ＝ｂ＋ｄ＋ｆ＋ｈ

は等しい．」正確に中心点を決める必要はまったくないのである．

　（その１８）でグラフを描いて検討してみたところ，ピザ分割定理を一般化することができることがわかった．

一般化したピザ分割定理「丸いピザのなかに１点を決める．それは中心点でなくてもかまわない．その点から９０／Ｎ°ずつ直線を引いて４Ｎピースに分ける．このとき，Ｎ個おきのピースの面積の和は等しい．」

　すなわち，Ｎ人で公平に分割したいのであれば，４Ｎ個に等角度分割すればよい．Ｎ＝３の場合を調べてみると・・・

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【１】３０°１２ピース

［１］ａ＋ｄ＝０，ｂ＋ｅ＝０，ｃ＋ｆ＝０

　　　ｇ＋ｊ＝０，ｈ＋ｋ＝０，ｉ＋ｌ＝０

［２］ａ＋ｇ＝０，ｂ＋ｈ＝０，ｃ＋ｉ＝０

　　　ｄ＋ｊ＝０，ｅ＋ｋ＝０，ｆ＋ｌ＝０

　　ａ＋ｃ＋ｅ＋ｇ＋ｉ＋ｋ＝ｂ＋ｄ＋ｆ＋ｈ＋ｊ＋ｌ＝０は［１］［２］とも満たさない．３人で公平にピザを分けること

　　ａ＋ｄ＋ｇ＋ｊ＝ｂ＋ｅ＋ｈ＋ｋ＝ｃ＋ｆ＋ｉ＋ｌ

は［１］［２］を満たす．

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［まとめ］５人の場合は２０ピースに分ければよいのである．

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