１／７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・

　　　　（循環節：１４２８５７の長さ６）

の循環節の長さは３の倍数であることに注目し，３分割して加えると，驚いたことに９が並ぶ．

　　１４＋２８＋５７＝９９

　　１／１７＝０．０５８８２３５２９４１１７６４７・・・

　　　　（循環節：０５８８２３５２９４１１７６４７の長さ１６）

の場合は，

　　０５８８２３５２＋９４１１７６４７＝９９９９９９９９

　　１／１９＝０．０５２６３１５７８９４７３６８４２１・・・

　　　　（循環節：０５２６３１５７８９４７３６８４２１の長さ１８）

の場合は，

　　０５２６３１５７８＋９４７３６８４２１＝９９９９９９９９９

　　０５２６３１＋５７８９４７＋３６８４２１＝９９９９９９

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　１０を原始根とする素数でない場合を示しておくと，

　　１／１３＝０．０７６９２３０７６９２３・・・

　　　　（循環節：０７６９２３の長さ６）

　　０７６＋９２３＝９９９

　　１／２１＝０．０４７６１９０４７６１９・・・

　　　　（循環節：０４７６１９の長さ６）

　　０４７＋６１９≠９９９

　　１／２３＝０．０５２６３１５７８９４７３６８４２１・・・

　　　　（循環節：０５２６３１５７８９４７３６８４２１の長さ１８）

の場合は，

　　０５２６３１５７８＋９４７３６８４２１＝９９９９９９９９９

　　０５２６３１＋５７８９４７＋３６８４２１＝９９９９９９

　　１／３７＝０．０２７０２７０２７・・・

　　　　（循環節：０２７の長さ３）

　　０＝２＋７＝９

　　１／２１９＝０．０３４４８２７５８６２０６８９６５５１７２４１３７９３１・・・

　　　　（循環節：３４４８２７５８６２０６８９６５５１７２４１３７９３１の長さ２８）

の場合は，

０３４４８２７５８６２０６８＋９６５５１７２４１３７９３１＝９９９９９９９９９９９９９９

０３４４８２７＋５８６２０６８＋９６５５１７２＋４１３７９３１＝９９９９９９９×２

０３４４＋８２７５＋８６２０＋６８９６＋５５１７＋２４１３＋７９３１＝９９９９×３

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