【１】循環小数の分割和

　　１／７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・

　　　　（循環節：１４２８５７の長さ６）

の循環節の長さは偶数なことに注目し２分して，それを足してみると

　　１４２＋７５８＝９９９

　驚いたことに９が並ぶ．このように分母が７以上の「１０を原始根とする素数」で循環節の長さが「偶数」の場合，２分して足すと９が並ぶ．このことを理論的にとりあげたのは，Goodwyn(1801)であるという．また，１／ｐ（ｐ≠２，５）の循環節の長さが「偶数」の場合フランスの数学者Midyの論文の名前をとって，Midyの定理ともいう．

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