［１］四面体の体積はオイラーの公式で与えられるが，とくに等面四面体では

　　７２Ｖ^2＝（−ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）（ａ^2−ｂ^2＋ｃ^2）（ａ^2＋ｂ^2−ｃ^2）

　これは直方体への埋め込みからも証明できる．

［２］四面体の体積は包接平行六面体の１／３，内包八面体の体積はもとの四面体の１／２に等しい．

［３］外心，内心，重心，傍心は任意の四面体に存在するが，垂心は必ずしも存在しない．

　相対する辺の中点を結ぶ線分は，互いの中点で交わる．この点は四面体の重心である．

［４］各辺の中点を通って対辺に垂直な６平面は１点（モンジュ点）で交わる．

モンジュ点，重心，外心は１直線（オイラー線）上にあり，重心はモンジュ点と外心の中点である．

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