サマーヴィルの等面四面体（Ａ3）には自明な二等分（Ｂ3），自明な四等分（Ｃ3）以外に，二等分・四等分が可能である．

　（その６８）（その６９）の二等分体はさらに二等分することはできないが，等面四面体では重心，外心，内心が一致するので，それを使って四等分することができる．

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　　Ａ（０，０，０）

　　Ｂ（２，０，０）

　　Ｃ（１，√２，０）

　　Ｄ（１，０，√２）

　　Ｒ（ｘ，ｙ，ｚ）

　　Ｒ^2＝ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝（ｘ−２）^2＋ｙ^2＋ｚ^2　→　ｘ＝１

　　（ｘ−１）^2＋（ｙ−√２）^2＋ｚ^2＝（ｘ−１）^2＋ｙ^2＋（ｚ−√２）^2

　　ｙ^2＋ｚ^2＋１＝（ｙ−√３）^2＋ｚ^2＝ｙ^2＋（ｚ−√２）^2

　　１＝−２√２ｙ＋２＝−２√２ｚ＋２

　　ｙ＝１／２√２，ｚ＝１／２√２

　　Ｒ^2＝１＋１／８＋１／８＝５／４

　２，√３,√３，残り３辺の長さは√５／２になる．

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