■基本単体の二面角(その366)

 (その351)以降のすべての辺の長さは「SPLAG」第21章に一致することが確認されている.SPLAG,第21章に戻ってみたい.

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【1】A無限鏡映群

  (-1,0,0,0,・・・,1)

  (1,-1,0,0,・・・,0)

  (-1,0,0,0,・・・,0,1)

  (0,0,0,0,・・・,1,-1)

であるから,二面角は60°(と90°)である.

【2】D有限鏡映群

  (0,0,0,0,・・1,-1,0)

  (0,0,0,0,・・・0,1,1)

であるから,二面角は60°(と90°)である.

【3】E8無限鏡映群

  (0,0,0,0,0,0,1,1),ノルム√2

  (0,0,0,0,0,1,-1,0),ノルム√2

  cosθ=(-1/2-1/2)/2→60°

【4】E7無限鏡映群

  (0,0,0,0,0,0,1,-1),ノルム√2

  (1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1),ノルム√8

  cosθ=-2/4→60°

【5】E6無限鏡映群

  (1,1,0,0,0,0,0,0),ノルム√2

  (1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,-1/2,-1/2,1/2),ノルム√2

  cosθ=1/2→60°

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