■基本単体の二面角(その356)
【3】D4格子の場合
P0(0,0,0,0)
P1(1,0,1,0)
P2(1,0,0,1)
P3(0,1,1,0)
P4(0,1,0,1)
は,NGと思われるが,・・・
超平面をax+by+cz+dw=eとする.
[1]P1P2P3P4を通る超平面:
a+c=e,a=1,c=−1
a+d=e,d=−1
b+c=e,b=1
b+d=e
[2]P0P2P3P4を通る超平面
e=0
a+d=0,a=1,d=−1
b+c=0
b+d=0,b=1,c=−1
[3]P0P1P3P4を通る超平面
e=0
a+c=0,a=1,c=−1
b+c=0,b=1
b+d=0,d=−1
[4]P0P1P2P4を通る超平面
e=0
a+c=0,a=1,c=−1
a+d=0,d=−1
b+d=0,b=1
[5]P0P1P2P3を通る超平面
e=0
a+c=0,a=1,c=−1
a+d=0,d=−1
b+c=0,b=1
a=(1,1,−1,−1)
b=(1,1,−1,−1)
c=(1,1,−1,−1)
d=(1,1,−1,−1)
e=(1,1,−1,−1)となってNG.
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