■基本単体の二面角(その352)

 コラム「サマーヴィルの等面四面体」にて,An格子の二面角は計算できたので,次に進みたい.空間充填図形であるから,二面角は2πの整数分の1になるはずである.

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【6】E8格子の場合

  P1(1,0,0,0,0,0,0,0)

  P8(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,1/√12,1/2,0)

  P8(1,1/√3,1/√6,1/√10,1/√15,0,0,1/3)

【7】E7格子の場合

  P1(1,0,0,0,0,0,0)

  P7(1,1/√3,1/√6,1/√6,1/√3,1,0)

  P7(1,1/√3,1/√6,1/√6,0,0,1/2)

【8】E6格子の場合

  P1(1,0,0,0,0,0,0)

  P6(1,1/√3,1/√3,1,0,0)

  P6(1,1/√3,0,0,1/√3,1)

【9】Dn格子の場合

  P1(1,0,0,0,0,0,0,・・・)

  Pn(1,0,1/√2,・・・,1/√2,1,0)

  Pn(1,0,1/√2,・・・,1/√2,0,1)

  Pn(0,1,1/√2,・・・,1/√2,1,0)

  Pn(0,1,1/√2,・・・,1/√2,0,1)

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