■サマーヴィルの等面四面体(その60)
F4について
a=(1,1/√5,0)
b=(1,−1/√5,−2/√10)
c=(0,0,1)
d=(0,1,−1/√2)
を正規化すると
a=(√(5/6),1/√6,0)
b=(√10/4,−√2/4,−1/2)
c=(0,0,1)
d=(0,√(2/3),−1/√3)
a・b=1/√3
a・c=0
a・d=1/3
b・c=−1/2
b・d=0
c・d=−1/√3
AB 2 54.7356°
AC √6 90°
AD √6 60°
BC 2 70.5288°=180−2・54.7356
BD √6 90°
CD 2 54.7356°
と一致
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