■サマーヴィルの等面四面体(その55)
a=[2]−[1]
(3√2/30,(√3)/30,0,−3/30,−5(√3)/30)
b=[3]−[1]
(6√2/30,(√3)/30,3√2/30,3/30,(√3)/30)
c=[4]−[1]
(0,−5(√3)/30,3√2/30,3/30,(√3)/30)
d=[5]−[1]
(−6√2/30,(√3)/30,3√2/30,3/30,(√3)/30)
e=[6]−[1]
(−3√2/30,(√3)/30,−6√2/30,3/30,(√3)/30)
f=[7]−[1]
(0,(√3)/30,−3√2/30,−9/30,(√3)/30)
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ノルムは(105)^1/2/30で等しい.
a・b=36+3−9−15=15
a・c=−15−9−15=−39
a・d=−36+3−9−15=−57
a・e=−18+3−9−15=−39
a・f=3+27−15=15
b・c=−15+18+9+3=15
b・d=−72+3+18+9+3=−39
b・e=−36+3−36+9+3=−57
b・f=3−18−27+3=−39
c・d=−15+18+9+3=15
c・e=−15−36+9+3=−39
c・f=−15−18−27+3−57
d・e=36+3−36+9+3=15
d・f=3−18−27+3=−37
e・f=3+36−27+3=15
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[まとめ]サマーヴィルの等面四面体の5次元版でも二面角は60°,90°となるはずであるが,計算が違っているようだ.
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