■サマーヴィルの等面四面体(その51)
[1]P1P2P3P4の中心
(27/24,9(√5)/24,3(√10)/24)
[2]P2P3P4の中心
(36/24,12(√5)/24,4(√10)/24)
[3]P1P3P4の中心
(20/24,12(√5)/24,4(√10)/24)
[4]P1P2P4の中心
(24/24,8(√5)/24,0)
[5]P1P2P3の中心
(28/24,4(√5)/24,4(√10)/24)
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a=[2]−[1]
(9/24,3(√5)/24,(√10)/24)・・・136
b=[3]−[1]
(−7/24,3(√5)/24,(√10)/24)・・・104
c=[4]−[1]
(−3/24,−(√5)/24,−3(√10)/24)・・・104
d=[5]−[1]
(1/24,−5(√5)/24,(√10)/24)・・・136
ノルムは(136)^1/2/24と(104)^1/2/24
a・b=−63+45+10=−8→ 8/(136・104)^1/2
a・c=−27−15−30=−72→ 72/(136・104)^1/2
a・d=9−75+10=−56→ 56/104
b・c=21−15−30=−24→ 24/104
b・d=−7−75+10=−72→ 72/(136・104)^1/2
c・d=−3+25−30=−8→ 8/(136・104)^1/2
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[まとめ]F4の二面角は60°,90°ではない.
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