■サマーヴィルの等面四面体(その45)
r11=c1−1 r21=s1
r12=−(3c1+2)/√3 r22=s1(4c1−1)/√3
r13=−(3c1+2)/√6 r23=−s1(8c1+1)/√6
r14=c1√10/2 r24=−s1√10/2
c1=1/2τ
1/τ^4=−3τ+5
1/τ^3=2τ−3
1/τ^2=−τ+2
1/τ=τ−1
r31=s1/√18・12c1(3c1+2)
r32=s1/√6・{−8c1^2+10c1+3}
r33=s1/√3{4c1^2−2c1+3}
[r13,r14]=s1√10/2√6{8c1^2+4c1+2}
[r12,r14]=s1√10/2√3・{−4c1^2+4c1+2}
[r11,r14]=s1√10/2(−2c1+1)
を使って調べてみた.
ewについては単位ベクトル化する必要があるが,いずれにせよ,正五角形にみえる方向は,頂点座標の有理係数線形式では表せそうにない.やれやれ.
===================================