■サマーヴィルの等面四面体(その37)
5列目
c1=2/√10・r14→r14=c1√10/2
−s1=2/√10・r24→r24=−s1√10/2
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4列目
c2=√6/4・r13−1/2√10・r14
−s2=√6/4・r23−1/2√10・r24
c2=√6/4・r13−1/2√10・c1√10/2
−s2=√6/4・r23+1/2√10・s1√10/2
c2=√6/4・r13−c1/4→r13=(c2+c1/4)4/√6
−s2=√6/4・r23+s1/4→r23=−(s2+s1/4)4/√6
3列目
c2=√3/3・r12−√6/12・r13−1/2√10・r14
s2=√3/3・r22−√6/12・r23−1/2√10・r24
c2=√3/3・r12−√6/12・(c2+c1/4)4/√6−1/2√10・c1√10/2
s2=√3/3・r22+√6/12・(s2+s1/4)4/√6+1/2√10・s1√10/2
c2=√3/3・r12−(c2+c1/4)/3−c1/4
s2=√3/3・r22+(s2+s1/4)/3+s1/4
r12=(c2+(c2+c1/4)/3+c1/4)3/√3
r22=(s2−(s2+s1/4)/3−s1/4)3/√3
r12=(4c2/3+c1/3)3/√3
r22=(2s2/3−s1/3)3/√3
2列目
c1=1/2・r11−√3/6・r12−√6/12・r13−1/2√10・r14
s1=1/2・r21−√3/6・r22−√6/12・r23−1/2√10・r24
c1=1/2・r11−(4c2/3+c1/3)/2−(c2+c1/4)/3−c1/4
s1=1/2・r21−(2s2/3−s1/3)/2+(s2+s1/4)/3+s1/4
c1=1/2・r11−(2c2/3+c1/6)−(c2/3+c1/12)−c1/4
s1=1/2・r21−(s2/3−s1/6)+(s2/3+s1/12)+s1/4
c1=1/2・r11−c2−c1/2→r11=2c2+3c1
s1=1/2・r21+s1/2→r11=s1
1列目
r11=c1−1,r21=s1になっていないようにみえるが,
c1=(√5−1)/4
c2=−(√5+1)/4
より
2c2+3c1=−(√5+1)/2+3(√5−1)/4
=√5/4−5/4=(√5−1)/4−1=c1−1
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