意外な結果と思ったが，そうではないようだ．

　［ｅx ，ｅy ，ｅz ］

　［−１，−３／√３，０］

　［１，−１／√３，−４／√６］

＝

［−３／√３，０］ｅx 　　− ［−１，０］ｅy 　

［−１／√３，−４／√６］ 　［１，−４／√６］

＋［−１，−３／√３］ｅz

　［１，−１／√３］

＝１２／√１８ｅx −４／√６ｅy ＋４／√３ｅz

＝１２／√１８ｅx −４／√６ｅy ＋４／√３ｅz

→１２ｅx −４√３ｅy ＋４√６ｅz

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　　Ａ（−１／２，−√３／６，−√６／１２）

　　Ｂ（＋１／２，−√３／６，−√６／１２）

　　Ｃ（　　　０，＋√３／３，−√６／１２）

　　Ｄ（　　　０，　　　　０，＋√６／４）

辺ＡＢとＣＤの中点は

　　Ｍ（０，−√３／６，−√６／１２）

　　Ｎ（０，＋√３／６，−√６／１２）

辺ＡＣとＢＤの中点は

　　Ｍ（−１／４，√３／１２，−√６／１２）

　　Ｎ（１／４，−√３／１２，√６／１２）

中点を結ぶベクトル

ＭＮ（１／２，−√３／６，√６／６）

は→１２ｅx −４√３ｅy ＋４√６ｅzに等しい．

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