■サマーヴィルの等面四面体(その20)
3次元等面単体の頂点座標は
A(0,0,0)
B(2,0,0)
C(1,1,1)
D(1,1,−1)
とおくことができる.
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投影方向は,ABとCDの中点
(1,0,0)
(1,1,0)
を結んだ方向
(0,1,0)
である.
それに直交する原点を通る平面は
y=0
であるから
A’(0,0,0)
B’(2,0,0)
C’(1,0,1)
D’(1,0,−1)
A’B’^2=4,A’C’^2=2,A’D’^2=2
B’C’^2=2,A’D’^2=2
C’D’^2=4→正方形
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