■サマーヴィルの等面四面体(その19)

  A’(-1/2,-63√3/558,-36√6/2232,57/186√10)

  B’(+1/2,-63√3/558,-36√6/2232,57/186√10)

  C’(   0,+168√3/558,-276√6/2232,-183/186√10)

  D’(   0,+6√3/558,+588√6/2232,-63/186√10)

  E’(   0,-48√3/558,-240√6/2232,+132/186√10)

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 A’B’^2=1,

 A’C’^2=(有理数)

 A’D’^2=(有理数)・・・

 したがって,正五角形にならないことがわかる.

 この方法は頂点数が偶数のときはうまく行くかもしれないが,奇数のときはNGと思われる.どうすれなよいだろうか?

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