■サマーヴィルの等面四面体(その14)

 コラム「基本単体の二面角(その341)」では,si1,s1jに対して,

  sij−si1s1j/s11

に変換することを繰り返した.

 この方法で,サマーヴィル四面体の高次元版の体積公式を基底変換して

[1]等面単体の体積に対応するサマーヴィルの公式の行列式は

  2^n・(n+1)^n-1

[2]等面単体の底面体積に対応する行列式は

  2^n・(n+1)^n-2

を導出できればよいのであるが,s11=0であるから計算できない.

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