■サマーヴィルの等面四面体(その14)
コラム「基本単体の二面角(その341)」では,si1,s1jに対して,
sij−si1s1j/s11
に変換することを繰り返した.
この方法で,サマーヴィル四面体の高次元版の体積公式を基底変換して
[1]等面単体の体積に対応するサマーヴィルの公式の行列式は
2^n・(n+1)^n-1
[2]等面単体の底面体積に対応する行列式は
2^n・(n+1)^n-2
を導出できればよいのであるが,s11=0であるから計算できない.
===================================