ディンキン図形に基づいて，隣接行列の要素ｂijを，

　　それ自身のとき・・・・２

　　結ぶ辺があるとき・・・１

　　結ぶ辺がないとき・・・０

と定める．

　グラフの隣接行列では，結ぶ辺の有無を（０，１）で表したものが一般的である．すなわち，

　　結ぶ辺があるとき・・・１

　　結ぶ辺がないとき・・・０

であるが，極大格子の隣接行列Ｂ＝｛ｂij｝では，要素が内積ｂi↑・ｂj↑からなるグラミアンによって定義される．その際，ｎ次元平行多面体（平行２ｎ面体）の基底となるｎ個のベクトルｂkはすべて長さ√２，ｂiとｂjが隣り合うときは２つのベクトルは角度６０°で交わり（内積＝１），隣り合わないときは直交すること（内積＝０）を意味している．角度が６０°のことを隣り合うといっているわけで，そのため，隣接行列は（０，１，２）で表されることになる（隣接行列の定義は文献によって異なる場合があるので注意を要する）．

　そうすれば，Ａ3型，Ｄ4型，Ｅ8型に対応する隣接行列式｜Ｂ｜は，それぞれ

　　｜２　１　０｜　　　｜２　１　０　０｜

　　｜１　２　１｜　　　｜１　２　１　１｜

　　｜０　１　２｜　　　｜０　１　２　０｜

　　　　　　　　　　　　｜０　１　０　２｜

　　｜２　１　０　０　０　０　０　０｜

　　｜１　２　１　０　０　０　０　０｜

　　｜０　１　２　１　１　０　０　０｜

　　｜０　０　１　２　０　０　０　０｜

　　｜０　０　１　０　２　１　０　０｜

　　｜０　０　０　０　１　２　１　０｜

　　｜０　０　０　０　０　１　２　１｜

　　｜０　０　０　０　０　０　１　２｜

で定義され，格子群の基本領域の体積Ｖと最短距離ｄは

　　Ｇ＝（ｄ^2／２）^n｜Ｂ｜＝１＝Ｖ^2

より求められることになる．

　これらの隣接行列式を展開すると，

　　｜Ａ2 ｜＝３，｜Ａ3 ｜＝４，｜Ｄ4 ｜＝４，｜Ｄ5 ｜＝４，

　　｜Ｅ6 ｜＝３，｜Ｅ7 ｜＝２，｜Ｅ8 ｜＝１

が得られる．それでは，

　　｜Ａn ｜＝？，｜Ｄn ｜＝？，｜Ｅn ｜＝？

はどうだろうか．

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