無限群

【１】Ｄn格子の場合

　　Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０，・・・）

　　Ｐn（１，０，１／√２，・・・，１／√２，１，０）

　　Ｐn（１，０，１／√２，・・・，１／√２，０，１）

　　Ｐn（０，１，１／√２，・・・，１／√２，１，０）

　　Ｐn（０，１，１／√２，・・・，１／√２，０，１）

が正しいとすると・・・

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　Ｒ^2＝１＋１／２＋・・＋１／２＋１

＝（ｎ−４）／２＋２＝ｎ／２

　ρ^2＝１

　Ｄnでは（Ｒ／ρ）^2＝ｎ／２なのでＯＫ．

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【２】Ｄn格子の場合（ＳＰＬＡＧ，別解）

　　Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０，・・・）

　　Ｐ2（１／２，１／２，０，０，０，０，・・・）

　　Ｐn-2（１／２，１／２，・・・，１／２，０，０）

　　Ｐn-1（１／２，１／２，１／２，１／２，・・・，１／２，−１／２）

　　Ｐn（１／２，１／２，１／２，１／２，・・・，１／２，１／２）

　｜Ｐ02｜＝１／√２，｜Ｐ12｜＝１／√２，｜Ｐ23｜＝１／２，・・・，

　｜Ｐn-2,n-1｜＝１／√２，｜Ｐn-2,n｜＝１／√２

１／√２で割ると

　（１，０，０，・・・） 　

　（０，１，０，０，・・・） 　

　（１，０，１／√２，０，・・・） 　

　（１，０，１／√２，１／√２，・・・） 　

　（１，０，１／√２，１／√２，・・・，１／√２，１，０）

　（１，０，１／√２，１／√２，・・・，１／√２，０，１）

　Ｒ^2＝１＋１／２＋１／２＋・・＋１／２＋１

＝（ｎ−４）／２＋２＝（ｎ＋２）／２

　ρ^2＝１

　Ｄnでは（Ｒ／ρ）^2＝ｎ／２なのでＯＫ．

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