■基本単体の二面角(その274)

 有限群:Dnの基本単体は,αn-1の基本単体に

  {n(1-2/n)^2}^1/2/√2=(n-2)/√(2n)

をつけたものとして一般化することができる.

 δn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(n-2)/√(2n)

[1]n=3:an=1/√6→α3と一致

[2]n=4:an=2/√8=1/√2→β4と一致

[3]n=5:an=3/√10

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 同様に,E6の基本単体は

 a6^2=(40-24-1)/15=5/3

 b6^2=(40-24-6)/15=2/3

 E7の基本単体は

 a7^2=(63-35-1)/21=9/7

 b7^2=(9-5-1)/3=1

 E8の基本単体は

 a8^2=(112-48-1)/28=9/4

 b8^2=(28-12-2)/7=2

 (その275)参照.

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