６６６７を２乗して３倍すると末尾４桁は６６６７になる．

　　６６６７^2＝４４４４８８８９

　　４４４４８８８９・３＝１３３３４６６６７

　そのため，６６６７は３倍自己再現数と呼ばれる．４桁の３倍自己再現数はあと２つ

　　９７９２^2＝９５８８３２６４

　　９５８８３２６４・３＝２８７６４９７９２

　　６８７５^2＝４７２６５６２５

　　４７２６５６２５・３＝１４１７９６８７５

　１０桁では，

　　６６６６６６６６６７

　　７２６２３６９７９２

　　９４０４２９６８７５

の３つがある．

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　　ａ0＝７２９＝２７^2＝３^2・９^2

　　ａ1＝７１２８９＝２６７^2＝３^2・８９^2

　　ａ2＝７１１２８８９＝２６６７^2＝３^2・８８９^2

　　ａ3＝７１１１２８８８９＝２６６６７^2＝３^2・８８８９^2

　　ａ4＝７１１１１２８８８８９＝２６６６６７^2＝３^2・８８８８９^2

　　ａ5＝７１１１１１２８８８８８９＝２６６６６６７^2＝３^2・８８８８８

は９倍保型数であるというわけです．

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