（その１８）（その１９）で，１／２７，１／３７のもおもしろい性質を取り上げた．

　逆数を１０進表示したとき，３桁が繰り返す最小の数が２７である．

　　１／２７＝０．０３７０３７０３７・・・

その次の数が３７で，しかも２７以外の唯一の数である．

　　１／３７＝０．０２７０２７０２７・・・

　両者には

　　２７・３７＝９９９

という関係が成り立つ．

　ｒ＝１／１０００とおくと

　０．０３７０３７０３７・・・＝３７／１０００（１＋ｒ＋ｒ^2＋・・・）

＝３７／１０００・１０００／９９９

＝３７／９９９＝１／２７

同様に

　０．０２７０２７０２７・・・＝２７／１０００（１＋ｒ＋ｒ^2＋・・・）

＝２７／１０００・１０００／９９９

＝２７／９９９＝１／３７

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　２７で割り切れる３桁の数は，各数字を巡回的

　　１００ａ＋１０ｂ＋ｃ

　　１００ｂ＋１０ｃ＋ａ

　　１００ｃ＋１０ａ＋ｂ

に並び猶しても２７で割り切れる．たとえば，５１３は２７で割り切れるので，１３５も３５１も２７で割り切れる．

　３７も同じ性質をもつが，同じ性質をもつ数は他にはない．

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