■アルティンの原始根予想(その13)
[3]076+923=999が成り立つ.
n=076923の場合はどのような法則性が成り立つのだろうか?
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[3]では
076923×13=999999=10^6−1
すなわち,
076923=999999/13=(10^6−1)/13
=10^6/13−1/13
=10^6α−α (α=1/13)
これは,αが循環小数
1/7=0.142857142857・・・
であることを意味しています,
そして,n=076923をj倍すると,右にcj=1,3,4,9,10,12ずれていく現象は
10=0・13+10
10^2=07・13+9
10^3=076・13+12
10^4=0769・13+3
10^5=07692・13+4
10^6=076923・13+1
10^cj=M・13+j
すなわち,10^cjを13で割った余りがjであることを意味しています.
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