■アルティンの原始根予想(その10)

 (その9)の続き.

[参]中島匠一「分数と小数から広がる整数の世界」技術評論社

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[4]076+923=999が成り立つ.

  076923×1=076923→076+923=999

  076923×2=153846→153+846=999

  076923×3=230769→230+769=999

  076923×4=307692→307+692=999

  076923×5=384615→384+615=999

  076923×6=431583→461+583=999

  076923×7=538461→538+461=999

  076923×8=615384→615+384=999

  076923×9=692307→692+307=999

  076923×10=769230→769+230=999

  076923×11=846153→846+153=999

  076923×12=923076→923+076=999

 m=0769238の並びをずらした数と2m=153846の並びをずらした数の2組(1,3,4,9,10,12)と(2,5,6,7,8,11)が登場することがわかる.

 前者では076923を基準とすると,右に0,4,5,2,1,3ずれていく.後者では153846を基準とすると,右に0,2,4,1,5,3ずれていく.0から5までの数字がひとつずつ並んでいるところをみると法則性があるらしいことがわかる.

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