■ベン図・オイラー図

 集合の包除関係を表すのにベン図(あるいはオイラー図)が用いられている.2円が交差した場合,交差部A∩Bにはアーモンド型ができる.包除の組み合わせは2^2=4通りあるが,どれにも属さない集合が2円の外側の領域で表される.

 3円が交差した場合,3つのアーモンドが交差した部分A∩B∩Cにさらにルーローの三角型ができる.包除の組み合わせは2^3=8通りあるが,7通りと3円の外側の領域とですべて表される.

 4円が交差した場合,包除の組み合わせは2^4=16通りあるが,外側を含めても14の領域しかできないようにみえる.これでは16通りの包除関係を表現できないことになってしまうが,原因は円を用いているからダメなのであって,楕円などの閉曲線を適宜用いるしかない.図の危ないところといえるだろう.

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