［Ｑ］シェルピンスキーの立方体を，ルーパート王子の問題にある立方体の主対角線と平行ではない平面：ｘ＋ｙ／２＋ｚ＝０で切ってできる切り口の形は？

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　立方体の主対角線と平行ではない平面：ｘ＋ｙ／２＋ｚ＝０と１２直線の交点を求めると，

　ｙ＝１／３，ｚ＝１／３　　→ｘ＝−１／２

　ｙ＝１／３，ｚ＝−１／３　→ｘ＝１／６

　ｙ＝−１／３，ｚ＝１／３　→ｘ＝−１／６

　ｙ＝−１／３，ｚ＝−１／３→ｘ＝１／２

　ｘ＝１／３，ｚ＝１／３　　→ｙ＝−４／３（ＮＧ）

　ｘ＝１／３，ｚ＝−１／３　→ｙ＝０

　ｘ＝−１／３，ｚ＝１／３　→ｙ＝０

　ｘ＝−１／３，ｚ＝−１／３→ｙ＝４／３（ＮＧ）

　ｘ＝１／３，ｙ＝１／３　　→ｚ＝−１／２

　ｘ＝１／３，ｙ＝−１／３　→ｚ＝−１／６

　ｘ＝−１／３，ｙ＝１／３　→ｚ＝１／６

　ｘ＝−１／３，ｙ＝−１／３→ｚ＝１／２

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［Ａ］正方形の中に１０角形の穴ができる．

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