立方体の１２辺のうち，６辺の中点を通る平面で切ると正六角形ができる．

［Ｑ］シェルピンスキーの立方体を６辺の中点を通る平面で切ってできる切り口の形は？

［Ａ］正六角形の中に星形六角形（ダビデ星）の穴ができる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　立方体の中心を通る平面：ｘ＋ｙ＋ｚ＝０と１２直線の交点を求めると，

　ｙ＝１／３，ｚ＝１／３　　→ｘ＝−２／３

　ｙ＝１／３，ｚ＝−１／３　→ｘ＝０

　ｙ＝−１／３，ｚ＝１／３　→ｘ＝０

　ｙ＝−１／３，ｚ＝−１／３→ｘ＝２／３

　ｘ＝１／３，ｚ＝１／３　　→ｙ＝−２／３

　ｘ＝１／３，ｚ＝−１／３　→ｙ＝０

　ｘ＝−１／３，ｚ＝１／３　→ｙ＝０

　ｘ＝−１／３，ｚ＝−１／３→ｙ＝２／３

　ｘ＝１／３，ｙ＝１／３　　→ｚ＝−２／３

　ｘ＝１／３，ｙ＝−１／３　→ｚ＝０

　ｘ＝−１／３，ｙ＝１／３　→ｚ＝０

　ｘ＝−１／３，ｙ＝−１／３→ｚ＝２／３

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［Ａ］正六角形の中に１２角形の穴ができる．この穴は星形六角形（ダビデ星）である．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝