立方体の６頂点のうち，３頂点を通る平面で切ると正三角形ができる．立方体の各面の中心部に１／３正方形ができるように穴をあけた立方体をシェルピンスキーの立方体と呼ぶことにする．それでは

［Ｑ］シェルピンスキーの立方体を３頂点を通る平面で切ってできる切り口の形は？

［Ａ］三菱

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　立方体の中心を通らない平面：ｘ＋ｙ＋ｚ＝−１と１２直線の交点を求めると，

　ｙ＝１／３，ｚ＝１／３　　→ｘ＝−５／３（ＮＧ）

　ｙ＝１／３，ｚ＝−１／３　→ｘ＝−１

　ｙ＝−１／３，ｚ＝１／３　→ｘ＝−１

　ｙ＝−１／３，ｚ＝−１／３→ｘ＝−１／３

　ｘ＝１／３，ｚ＝１／３　　→ｙ＝−５／３（ＮＧ）

　ｘ＝１／３，ｚ＝−１／３　→ｙ＝−１

　ｘ＝−１／３，ｚ＝１／３　→ｙ＝−１

　ｘ＝−１／３，ｚ＝−１／３→ｙ＝−１／３

　ｘ＝１／３，ｙ＝１／３　　→ｚ＝−５／３（ＮＧ）

　ｘ＝１／３，ｙ＝−１／３　→ｚ＝−１

　ｘ＝−１／３，ｙ＝１／３　→ｚ＝−１

　ｘ＝−１／３，ｙ＝−１／３→ｚ＝−１／３

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［Ａ］正三角の中に３角形の穴が３個できる．これは三菱である．

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