［Ｑ］立方体の切り口は何角形になるか？

［Ａ］正三角形，正方形，正六角形はすぐわかると思うが，七角形以上はできない．五角形はできるが，正五角形はならない（はずである）．

　立方体の６頂点のうち，３頂点を通る平面で切ると正三角形ができる．立方体の各面の中心部に１／３正方形ができるように穴をあけた立方体をシェルピンスキーの立方体と呼ぶことにする．それでは

［Ｑ］シェルピンスキーの立方体を３頂点を通る平面で切ってできる切り口の形は？

［Ａ］三菱

　立方体の１２辺のうち，６辺の中点を通る平面で切ると正六角形ができる．

［Ｑ］シェルピンスキーの立方体を６辺の中点を通る平面で切ってできる切り口の形は？

［Ａ］正六角形の中に星形六角形の穴ができる．

［Ｑ］シェルピンスキーの立方体を，ルーパート王子の問題にある立方体の主対角線と平行ではない平面：ｘ＋ｙ／２＋ｚ＝０で切ってできる切り口の形は？

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