［Ｑ］６１ａ^2−１が平方数ｂ^2となるような，整数ａ，ｂを求めよ．

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　一般に

　　ｘ^2−Ｄｙ^2＝−１

なる問題はペル方程式の問題であるが，Ｄ＝６１の場合は難しくなる．

　　Ｄ＝６１，（ｘ，ｙ）＝（２９７１８，３８０５）

　Ｄが９９までの範囲では，

　　Ｄ＝７３，（ｘ，ｙ）＝（１０６８，１２５）

　　Ｄ＝８５，（ｘ，ｙ）＝（３７８，４１）

　　Ｄ＝８９，（ｘ，ｙ）＝（５００，５３）

　　Ｄ＝９７，（ｘ，ｙ）＝（５６０４，５６９）

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