［Ｑ］６１ａ^2＋１が平方数ｂ^2となるような，整数ａ，ｂを求めよ．

［参］伊庭斉志「数理パズル」コロナ社

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　一般に

　　ｘ^2−Ｄｙ^2＝１

なる問題はペル方程式の問題であるが，Ｄ＝６１の場合は極端の難しくなる．

　　Ｄ＝６１，（ｘ，ｙ）＝（１７６６３１９０４９，２２６１５３９８０）

　Ｄが９９までの範囲で，ｙが５桁以上となるのは，ほかに

　　Ｄ＝７３，（ｘ，ｙ）＝（２２８１２４９，２６７０００）

　　Ｄ＝８５，（ｘ，ｙ）＝（２８５７６９，３０９９６）

　　Ｄ＝８９，（ｘ，ｙ）＝（５０００００１，５３０００）

　　Ｄ＝９４，（ｘ，ｙ）＝（２１４３２９５，２２１０６４）

　　Ｄ＝９７，（ｘ，ｙ）＝（６２８０９６３３６３７７３５２）

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