完全数の約数の逆数の和は２に等しい．

　　Σ１／ａn＝２

　　１／１＋１／２＋１／３＋１／６＝２

　　１／１＋１／２＋１／４＋１／７＋１／１４＋１／２８＝２

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【１】擬似完全数

　ここでは，Ｎの約数ではなく，素因数の逆数の和を考える．

　１は素因数ではない．また，Ｎも加えることにして，

　　１／ｐ1＋１／ｐ2＋・・・＋１／ｐn＋１／Ｎ＝１

なる数を，擬似完全数と呼ぶことにする．

　　１／２＋１／２＝１

　　１／２＋１／３＋１／６＝１

　　１／２＋１／３＋１／７＋１／４２＝１

　２，６，４２，１８０６，４７０５８，２２１４５０２４２２，５２４９５３９６６０２は擬似完全数である．

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【２】倍積完全数

　完全数Ｎの約数の和は２Ｎに等しい．

　　１＋２＋３＋６＝１２＝２・６

　　１＋２＋４＋７＋１４＋２８＝５６＝２・２８

　Ｎの約数の和がｋＮに等しい数をｋ倍積完全数という．

　１２０＝２^3・３・５

　　１＋２＋３＋４＋５＋６＋８＋１０＋１２＋１５＋２０＋２４＋３０＋４０＋６０＋１２０＝３６０＝３・１２０→３倍積完全数

　４２＝２・３・７

　　１＋２＋３＋６＋７＋１４＋２１＋４２＝９６→過剰数ではあるが，倍積完全数ではない．

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